ПРОСТЫЕ МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ КОМПОЗИТОВ. РАСТЯЖЕНИЕ

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 
- нить, матрица и композиция удлиняются одинаково, подчиняясь закону Гука;.
- все нити обладают одинаковой прочностью, имеют одинаковые размеры и форму и прочно сцепляются с матрицей;.
- напряжения в составляющих композицию компонентах определяются величинами их модулей упругости и деформациями.
При этих условиях прочность композиции при заданной деформации определяется объемной долей компонентов и их модулями упругости. Наибольшее упрочнение достигается в том случае, когда матрица обладает по сравнению с нитью более низким модулем и дает большее удлинение при разрушении.
Рис. 8.1. Зависимость реализации прочности волокна в ПКМ от относительной длинны - lid:
При исследовании прочности композиций с короткими волокнами Саттоном получены результаты, определяющие относительную длину волокон. За основу было взято влияние зависимости длины волокнистого наполнителя от его диаметра (l/d) на прочность композиции, содержащей 50% волокон по объему.
Как видно из графика (рис. 8.1), при соотношении Ud, равном 40, в полной мере проявляются свойства волокнистых наполни-.
тел ей. Таким образом, эффективным волокном можно называть такое, в котором длина в 40 раз больше максимального поперечного сечения.
Простейшую формулу расчета прочности ВКМ, учитывающую объемное соотношение компонентов, предложили в 1964 г. в Кембридже А. Келли и В. Тайсон [2, 31:
где: к- прочность композита; а
- прочность волокнистого наполнителя; м - напряжение в матрице при деформации разрушения волокон; V
- объемная доля волокна.
Разрушение КМ определяется статистическими закономерностями поведения ансамбля дефектов, развивающихся под воздействием напряжений. Следовательно, прочность ВКМ должна определяться на основе оценки вероятности разрушения.
Основной фактор, обусловливающий вероятностный характер развития процесса разрушения в композите, - разброс прочности, распределяемый наиболее часто в соответствии с законом Вейбулла. Полагают, что в простейшей модели разрушения композиция равномерно деформирована во всем объеме и что она разрушается при достижении деформации разрушения волокон. Предполагается, что разрушение происходит только в том случае, когда накопление разрывов в волокне, обусловленное возрастающей нагрузкой, уменьшает их длину до такой степени, что нагрузка при дальнейшем ее повышении уже не передается волокнам, поскольку превышает максимальное касательное напряжение в матрице. Таким образом, разрушение композиции вызывается сдвиговой деформацией матрицы внутри такой композиции.
Наиболее полное представление о разрушении ВКМ изложено в работах Розена [4]. Предложенное Розеном структурное представление композита до настоящего времени составляет основу моделей статистического разрушения ВКМ (рис. 8.2).
Рассматриваемая модель состоит из ряда параллельных волокон, считающихся прочными и жесткими по сравнению с матрицей, в которой они расположены. Они рассматриваются как хрупкие и обладающие высокой прочностью, зависящей от степени совершенства их поверхности. При растяжении такой композиции разрушение волокон происходит в одном из самых опасных дефектов.
Напряжение у разорвавшегося волокна перераспределяется таким образом, что у места разрыва осевое напряжение сходит на нет и постепенно возрастает при удалении от места разрыва до исходного уровня благодаря касательным напряжениям т, которые передаются через поверхность раздела волокно - матрица. Возможны несколько вариантов дальнейшего поведения композиции после подобного разрушения волокна (рис. 8.3).
Рис. 8.2. Модель разрушения Розена при растяжении композита: г- касательное напряжение; сг- осевое напряжение.
В первом случае большие касательные напряжения на поверхности раздела могут привести к разрушению по этой поверхности, распространяющемуся по длине волокна и снижающие его эффективность на участке значительной протяженности (см. рис. 8.3, а). Чтобы максимально использовать прочность волокна, необходимо обеспечить такую прочность поверхности раздела, которая способна противостоять ее сдвиговому разрушению. Это достигается либо путем создания высокопрочной связи, либо путем использования пластичной матрицы, допускающей перераспределение касательных напряжений. В последнем случае длина разрушаемого волокна возрастает, так как в пластичной матрице требуется большее расстояние для обратной передачи напряжений волокну. В случае прочной связи поверхность раздела больше не является потенциальным источником разрушения.
Во втором случае исходная трещина распространяется по композиции, приводя в конечном итоге к ее разрушению (рис. 8.3, б). Подобное распространение зависит от вязкого сопротивления матрицы разрушению. Важно, чтобы вязкость матрицы была способна предотвратить распространение трещины по композиции.
Если исключить эти два возможных вида разрушения, то в третьем случае (рис. 8.3, в) можно растягивающую нагрузку увеличивать и дальше, добиваясь разрыва волокна по длине в других его точках, где существуют дефекты.
Рис. 8.3. Варианты поведения ВКМ после разрыва наиболее слабого звена: 1 - волокно; 2 - матрица; 3 - дефекты
Согласно гипотезе слабейшего звена волокно состоит из цепочки звеньев, каждое из которых разрушается при определенном напряжении. Разрыв волокна происходит при разрушении слабейшего звена.
При разрыве волокон в композите напряжение в волокне восстанавливается за счет сдвиговых усилий в матрице на границе раздела на длине /
от края обрыва. Длина называется критической или неэффективной длиной волокна и представляет собой одну из важнейших характеристик, определяющих прочность композита. Наличие статистического разброса прочности волокон и существование неэффективной длины волокна в композите легли в основу одной из первых моделей разрушения ВКМ.
Поскольку напряжение в волокне восстанавливается на расстоянии /кр от края отрыва, образец ВКМ, находящейся под действием растягивающего напряжения, приложенного параллельно волокнам, согласно Розену можно условно разделить на ряд слоев высотой /
-р. Любое разорванное волокно считается полностью разгруженным в пределах одного слоя, но полностью нагруженным в слоях, в которых разрывы отсутствуют. Несущей способностью матрицы в виде условия Е
» Е
, где Е
и Е
- модуль Юнга волокна и матрицы соответственно. Модулем матрицы в модели пренебрегают, матрица считается некоторой средой, лишь передающей нагрузку на волокна. Предполагается, что нагрузка с разорванного волокна равномерно перераспределяется между неразорван-ными волокнами слоя. Разрушение композита в таком случае эквивалентно разрушению пучка волокон длиной /кр.
В этом случае теоретическая прочность армированного пластика а равна прочности пучка несвязанных волокон критической длины 1
Физический смысл можно представить так - минимальная длина волокна, прочность поверхностного сцепления которого равна прочности самого волокна рис. 8.4 [7].
Рис. 8.4. Эпюры растягивающих напряжений в волокнах разной длины: сг
- растягивающее напряжение в волокне; d
- диаметр волокна.
Как показывают современные исследования, на практике процесс дробления никогда не удается реализовать в чистом виде. Он прерывается возникновением и развитием магистральной трещины или расслаиванием по границе раздела волокно - связующее задолго до разрушения волокон на фрагменты критической длины. Это может объясняться тем, что в момент начала разрушения все описанные выше виды разрушений могут взаимодействовать между собой, приводя к окончательному разрушению.
Модель Розена дает, как правило, завышенные оценки прочности композита, поскольку не учитывает один из важнейших факторов при разрушении ВКМ - концентрацию напряжений вблизи разрывов волокон.
Строго задача определения упругих перенапряжений в волокнах, соседних с разорванным, в настоящее время не решена. Наиболее часто для расчета коэффициентов перенапряжений в волокнах, соседних с разорванным, используется метод сдвигового анализа, когда предполагается, что всю растягивающую нагрузку воспринимают волокна, а матрица путем сдвига передает напряжение на соседнее волокно.
В настоящее время нет достаточно надежных методик определения свойств волокнистых наполнителей в полимерных композитах. Особенно это касается наполнителей с высокой жесткостью: углеродных, графитовых, борных и др. Сомнительным является определение реализации прочности наполнителя в композите, рассчитанной по прочности элементарного волокна (единичной нити). При испытании волокон в сухом виде их разрушение происходит по месту наиболее серьезного дефекта. Поэтому бездефектная и малодефектная зона волокна в момент разрушения недогружены. Кроме того, прочность элементарного волокна зависит от длины и нельзя его испытание, которое проводится на.
длине 10 или 24,5 мм, сравнивать по прочности с разрушением при длине 0,1 - 0,4 мм. Это хорошо видно на рис. 8.5, где показана зависимость прочности от длины углеродного волокна. Волокна с одинаковой прочностью 1 и 2, измеренной на базе 10 мм, могут иметь различную прочность на базе
Рис. 8.5. Зависимость прочности элементарных углеродных волокон от длины
0,3 мм, а менее прочное волокно 3 (при измерении на базе 10 мм) на базе 0,3 мм имеет прочность выше, чем волокно 2.
Не выдерживает критики и определение диаметра элементарного волокна под микроскопом, у которого никогда не бывает абсолютно круглого сечения, что не позволяет точно определить площадь поперечного сечение волокна.
Таким образом, сложность оценки реализации свойств волокнистого наполнителя заключается, во-первых, в отсутствии надежных методик определения прочности волокна.
Совершенно другой характер носит нагружение пучка волокон (нитей, жгутов и других наполнителей), связанных матрицей. В этом случае разрушение каждого элементарного волокна будет происходить также в месте наиболее опасного дефекта, но так как по теории вероятности опасные дефекты у пучка волокон никогда не будут находиться в одном сечении, то разрушение отдельных волокон еще не приведет к разрушению связанного матрицей пучка волокон. В месте разрушения волокна нагрузка через матрицу будет перераспределена между неразрушенными волокнами и снова включит разрушенное волокно в работу, пока волокно не достигнет в результате разрывов критической длины /^ и в ВКМ не образуется магистральная трещина. При этом на первом этапе не наблюдается снижения несущей способности изделия, а напротив, вследствие «удаления» дефектов, приведших к разрыву волокна, наблюдается дополнительное упрочнение. При дальнейшем росте нагрузки по мере прогрессирующего дробления волокон растет вероятность попадания их разрывов в одно сечение и формирования, таким образом, слабой поверхности, по которой развивается разрушающая ВКМ магистральная трещина.
Как видим, для оценки реализации прочности нужно знать максимальную прочность волокна на базе /
-р, где /
-р - длина волокна, на которой осевое напряжение возрастает до максимума от конца разрушенного волокна. Практически это означает минимальную длину волокна, при которой происходит его разрушение без выдергивания из матрицы. Наиболее достоверные результаты, отражающие прочность волокон на базе, близкой к /кр, могут быть получены при испытаниях микропластиков и кольцевых образцов.
Существует много методик получения микропластика. Самым удачным является метод получения микропластика на установке, показанной на рис. 8.6.
Рис. 8.6. Схема установки для получения микропластика:.
1 - шпулярник с нитью; 2 - пропиточная ванна; 3 - крышка пропиточной ванны; 4 - фильера; 5 - комплексная нить; 6 - рамка; 7 - волокно
Изготовление образцов микропластика происходит по следующей схеме: комплексная нить со шпулярника 1 поступает в пропиточную ванну 2. Требуемое погружение нити в связующее осуществляется с помощью крышки пропиточной ванны 3. После пропиточной ванны нить протягивается через калибровочную фильеру 4 для достижения равномерности распределения связующего между отдельными волокнами нити и отжима избытка связующего. Пропитанная нить наматывается на съемную рамку 6, покрытую антиадгезионным слоем. Намотка проводится с технологическим натяжением, которое рекомендовано для данного типа волокон.
Исследование образцов микропластика с различной степенью наполнения показало, что количество связующего должно составлять 40 - 50% по весу. Такое наполнение осуществляется за счет подбора отверстия фильеры. Отверждение проводится на рамке в термошкафу по режиму отверждения связующего.
Для определения прочности на разрыв образцы микропластика нарезаются длиной 190 мм. На концы с двух сторон наклеиваются защитные картонные пластины длиной 50 мм (рис. 8.7). Испытания проводятся на разрывной машине с самоцентрирующимися захватами на рабочей длине 10 мм и скоростью перемещения захвата 10 мм/мин.
Рис. 8.7. Образец микропластика, подготовленный к испытанию:
Расчет проводится по формуле: а = Р/S, где Р - приложенная нагрузка, (кгс); S - площадь поперечного сечения комплексной нити.
Площадь поперечного сечения S определяют по отношению линейной плотности нити (текс - Т, г/см) к объемной плотности (р, г/см°).
Для этого на аналитических весах взвешивают 1000 мм нити (7) с точностью до 0,001 г; из паспортных данных на волокно берется плотность (р) (или определяется градиентным методом). Из выражения S=T/р рассчитывается площадь поперечного сечения пучка волокон в нити.
При использовании волокнистых наполнителей в изделиях, изготавливаемых методом намотки, имеющих свои технологические особенности, целесообразно прочность волокна и ее реализацию в материале изделия определять по результатам испытаний кольцевых образцов. Кольцевой образец - это однонаправленный полимерный композит, армированный в окружном направлении непрерывным волокном. Как правило, кольцевые образцы изготавливают с внутренним диаметром 150 мм, толщиной 2 мм и шириной 10 мм. Образцы можно изготавли-.
вать как на обычных намоточных станках, так и на специальных лабораторных установках. Кольцевые образцы изготавливаются каждый в отдельности, хотя допускается и вырезание образцов из цилиндра; в этом случае необходимо учитывать травмируемость материала в процессе механической обработки и вводить определенный поправочный коэффициент. Испытание кольцевых образцов на растяжение проводят согласно ГОСТ 25.603-82.
Сравнительные усредненные результаты испытаний сухого углеродного волокна (элементарная нить длиной 10 мм), пропитанной нити (микропластик) и пластика (кольцевые образцы) приведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1. Характеристики углеродных волокон и образцов на их основе
Марка.
волокна
Элемен.
тарная.
НИТЬ CTj ,.
МПа
Микро.
пластик.
а*, МПа
Кольцевые образцы
Объемное.
содержание.
волокон,.
%
Прочность при растяжении а;, МПа
Прочность волокна в кольце (Tj , МПа
У КН-01 п. 13 (Россия)
42,1
33,4
68,2
21,4
31,4
У КН-01 п. 11 (Россия)
47,3
25,5
62,7
18,2
29,1
УКН-01 п.27 (Россия)
45,9
25,8
67,8
17,8
26,2
Hercules AS (США)
35,9
45,9
67,9
30,8
45,4
Torayca Т-800 НВ (Япония)
45,0
53,4
68,8
31,0
45,0
Из табл. 8.1 ясно, что прочность при растяжении, измеренная на сухой единичной нити, не коррелируется с прочностью пластика. Что касается прочности волокна, измеренной в микропластике, наблюдается достаточно высокая корреляция с прочностью волокна в пластике. Таким образом, определение прочности волокна в микропластике может служить основанием как для расчета реализации прочности волокна в материале изделия, так и для расчета реализации теоретической прочности волокна а
, равной прочности пучка несвязанных волокон критической длины /
. Коэффициент реализации прочности волокон в микропластике запишется в виде отношения: